Para contar, os homens já usaram pedrinhas e seus próprios dedos, já fizeram riscos no chão, marcas em ossos, pedaços de pau e placas de barro, e até nós em cordões.
Foram criados diversos instrumentos para auxiliar os cálculos. Dentre eles, o ábaco se destaca pela sua simplicidade e eficiência.
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, que segundo muitos historiadores foi inventado na Mesopotâmia, pelo menos em sua forma primitiva e depois os chineses e romanos o aperfeiçoaram. No japão, o ábaco é conhecido por soroban, e na China, por suànpan, que significa 'bandeja de calcular'.
A palavra ábaco originou-se do Latim abacus, e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax (lit. tábua de cálculos). Porque abax tinha também o sentido de tábua polvilhada com terra ou pó, utilizada para fazer figuras geométricas.
Descrevemos o ábaco como um objeto de madeira retangular com bastões na posição horizontal, que representam as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar, unidades de milhão), cada bastão é composto por dez “bolinhas”. As operações são efetuadas de acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais enquanto os cálculos são feitos mentalmente.
Atualmente existem versões melhoradas chinesas, japonesas e coreanas que são muito utilizadas na educação das crianças.
Vejamos uma tabela com diferentes tipos de ábaco.
Tipo de ábaco
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Surgimento
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Utilidade para a humanidade
(forma de contagem)
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Ábaco Chinês
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Século XIV
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O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
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Ábaco Japonês
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Século
XVII
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Cada coluna possui 5 pedras chamadas contas. A primeira conta de cada coluna, localizada na parte superior, representa o número 5 enquanto as 4 contas inferiores representam 1 unidade cada.
Da direita para a esquerda, cada coluna representa uma potência de 10. Iniciando em unidade, dezena, centena, milhar, etc.
O uso do soroban permite que as pessoas desenvolvam habilidades mentais relacionadas ao raciocínio matemático e à concentração como atenção, memorização, percepção, coordenação motora e cálculo mental, principalmente porque o praticante é o responsável pelos cálculos, não o instrumento. A prática do soroban possibilita realizar cálculos em meio concreto, aumenta a compreensão dos procedimentos envolvidos e exercita a mente.
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Ábaco Romano
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Século
XIII
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Para calcular no ábaco romano é preciso saber utilizar a moldura de madeira composto pela série dos dez cordões ou fios paralelos. Cada fio com sua respectiva fileira de bolas representa uma casa decimal: unidades, dezenas, centenas, milhares, etc. As operações são efetuadas mudando-se a posição de algumas bolas em relação as outras e, através de uma complexa manipulação, pode-se inclusive extrair raízes. Lembramos sempre que cada fileira pode conter até nove bolas. A ordem do ábaco é crescente, ou seja, à medida que avançamos para a fileira da esquerda, aumenta-se a casa decimal.
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Ábaco Russo
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Século
XVII
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É chamado de Schoty. Este ábaco opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas. Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos polegares das mãos (os polegares devem estar sobre estas contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos, e a linha mais baixa representa as unidades a seguinte as dezenas e assim sucessivamente. A forma de fazer operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.
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Ábaco Asteca
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900 – 1.000 D.C
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As contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas.
Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.
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Ábaco Maia
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1800 D.C
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Feito de cordas de lã ou algodão coloridas com Quipu D. C. nós representando as unidades, dezenas, e assim por diante. Usado para contas e registros de números
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Ábaco Grego
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300 A.C
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Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data de 300 a.C., fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos de marcações. No centro da tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um espaço largo com uma rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.
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Ábaco Escolar
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Usado nos dias de hoje.
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Moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente.
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Vídeo:
ATIVIDADES QUE UTILIZAM ÁBACO COMO RECURSO PARA A COMPREENSÃO DE CASAS DECIMAIS
Fontes:
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